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現在数学%uE285A1＆Ｂを進めている**ちゃん（中2）、夏休みなので途中席をはずして休憩が取れないので勉強しながら休憩？をしています。何をやっているかというと、昨日までの時点で私が確認したのは
１） をnの式で表す
２） をnの式で表す
３）立方体の内部を貫く対角線をその対角線と交わらない辺を軸にして回転させた時にできる立体の表面積を求める
４）曲線の長さを求める
の4問。１,２については「えっ？3乗までのだったら知ってるけど・・・」という感じでのところ、**ちゃんの解法は3乗和までの公式をジーーーッと睨んで電卓片手に確認しながら公式を予測するんです。**ちゃんいわく「4乗和と5乗和はできたけど6乗和ができない・・・」と。ん？できたって？マジ〜？では今度、証明をしてもらおうっと思っていたところ１については7月30日に数学的帰納法でちょちょいのちょいと証明しちゃいました(^。^)v ３については同種の問題をやった記憶があるので「うんうん、そういうのあるね」というと「それは出たからいいんだけどね」と解決済みのご様子＾＾ ４の疑問については「積分で体積や面積を出すのはわかるんだけど、曲線の長さってどうやって出すの？」「（参考書を取りに行きながら）うーんとね、感覚的には微分してから積分かな」「えっ？微分して積分したら意味無いじゃん！」とごもっともな意見＾＾真っ黒の「大学への数学」（研数書院）の数%uE285A2ＣのＡｄｖａｎｃｅと表記のあるページを開いて、曲線の長さを求める式の意味を説明しました。
夏休みは私語厳禁、途中休憩不可という条件でやっていますが、このような自分でふと思った疑問についてあれこれ考えることの方がテキスト「大学への数学 1対1対応の演習」（東京出版）の大学入試問題をやるよりもずっと楽しいのでしょうね。昨日も「なにお絵描きしてるんだよっ！」と突っ込んだところ、フラクタル図形の“コッホ曲線”と“シェルピンスキーのギャスケット”でした。**ちゃんはいろいろ説明してくれるのですが、私は「あぁ、この形見たことある〜！」程度でしかノッてあげられませんでした。ヤバイ！勉強しなくちゃ〜(^^; |
13:29, Thursday, Aug 12, 2010 ¦ 固定リンク
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