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現在、数IIの微分をやっているＴちゃん（中2）が少し先の積分が気になって数学IIIの教科書や参考書を読んでいた際「ねぇ、平面上の線の長さを積分で出せるってことはわかったんだけど、空間上の線の長さってどうやって出すの？平面上と同じように考えればいいのかな？」と質問してきました。「ん！？？？どーだったっけなぁ」と数IIIの参考書を見ましたがなさそう。確か大学の微積の本が1冊あったはず・・・と探したところ発見！「おそらくこれ出てるぞ」とＴちゃんに渡すと興味深げに読み始めました。それからなにやらメモりながらずーーーっと読んでいて「いい式、見〜つけた」と嬉しそう。その後、重積分の計算をし始めて
「先生、これってなに？」
「これってなにっていきなり聞かれても大変なんだぞー、うんとね・・・」
「先生、ここに計算した跡があるからわかるでしょ？」
「わかんねーよ、数十年前だし。ちょっと調べてみよう」
ということで助けて〜グーグル〜！すると
「座標変換、ジャコビアン、・・・ん？なんだっけ？・・・はいはい、わかったぞ！これ偏微分って言って・・・」
「あぁ、わかった」
今のでわかっちゃったの？？？と思ったのですが、少しヘルプをして答えが出ました。確認したところ大正解！！ それからというもの毎回、大学の微積の本の読み込みから勉強がスタートします。そして昨日は重積分の計算をしていたと思ったら、y=x^2のグラフとx軸とx=1で囲まれた図形の重心を計算で出したから確かめたいと。面白そうなので厚紙を探して渡しました。そこに大きくグラフを描いて切り抜き、計算上の重心位置に鉛筆を当てたところ、見事にバランスが取れました！やってることは凄いのですが、端から見ると何遊んでるんだ？状態。他のグラフでもやってみたいと言うので“アルキメデスの螺旋”を提案、計算で重心の座標は出ました。週末、Grapherでグラフを描いてやってみるそうです^^
そろそろ大学の数学書を揃えるべき時が来たようです。数学の講義を受けていた教室や周りの状況は結構ハッキリ覚えているものの肝心の講義内容は・・・(^^;
＊Grapher：Macについてくる数式を入れるとグラフを描いてくれる実に楽しいソフト。しゅうびのiMacで自由に使えるようにしていましたが、だんだん皆のつくる式が凄くなってきてCPUに負荷がかかり過ぎるのか、頻繁にiMacが“考え込む”ようになってしまったので已む無く使用停止にしました。 |
20:27, Saturday, Feb 05, 2011 ¦ 固定リンク
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静岡聖光学院の
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